枚举两个点当做0号点的相邻两边，判断两边长度是否相等和垂直，然后用向量推最后一个点，比较是否相等

Four Inages Strategy

2
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4

Case #1: Yes
Case #2: No

/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015年04月19日 星期日 08时52分45秒
File Name     :A.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int LL;

struct Point
{
	LL x,y,z;
	void input() { cin>>x>>y>>z; }
	LL len() { return x*x+y*y+z*z; }
}p[4];

bool check(int a,int b,int c)
{
	Point pp1 = (Point){p[a].x-p[0].x,p[a].y-p[0].y,p[a].z-p[0].z};
	Point pp2 = (Point){p[b].x-p[0].x,p[b].y-p[0].y,p[b].z-p[0].z};
	Point pp3 = (Point){pp1.x-pp2.x,pp1.y-pp2.y,pp1.z-pp2.z};

	LL Len1=pp1.len();
	LL Len2=pp2.len();
	LL Len3=pp3.len();

	if(Len1!=Len2) return false;
	if(Len1+Len2!=Len3) return false;

	LL dx=p[a].x+p[b].x-p[0].x;
	LL dy=p[a].y+p[b].y-p[0].y;
	LL dz=p[a].z+p[b].z-p[0].z;

	if(dx==p[c].x&&dy==p[c].y&&dz==p[c].z) return true;
	return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

	int T_T,cas=1;
	scanf("%d",&T_T);
	while(T_T--)
	{
		for(int i=0;i<4;i++) p[i].input();
		bool flag=false;
		for(int i=1;i<4;i++)
		{
			if(flag==true) break;
			for(int j=i+1;j<4;j++)
			{
				if(flag==true) break;
				for(int k=1;k<4;k++)
				{
					if(flag==true) break;
					if(k==i||k==j) continue;
					flag=check(i,j,k);
				}
			}
		}
		if(flag==true) printf("Case #%d: Yes\n",cas++);
		else printf("Case #%d: No\n",cas++);
	}
    
    return 0;
}

HDOJ 5206 Four Inages Strategy 暴力+几何

原文：http://blog.csdn.net/ck_boss/article/details/45126743