给定一个由不同的小写字母组成的字符串,输出这个字符串的所有全排列。
我们假设对于小写字母有‘a‘ < ‘b‘ < ... < ‘y‘ < ‘z‘,而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。
输入只有一行,是一个由不同的小写字母组成的字符串,已知字符串的长度在1到6之间。
输出这个字符串的所有排列方式,每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义:
已知S = s1s2...sk , T = t1t2...tk,则S < T 等价于,存在p (1 <= p <= k),使得
s1 = t1, s2 = t2, ..., sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。
abc
abc
acb
bac
bca
cab
cba
每组样例输出结束后要再输出一个回车。
想必大家对perm递归算法求全排列并不陌生,但我贴出来的题目却不能用perm算法来解决,为什么呢?请容我慢慢道来,首先题目对全排列有着非常严格的顺序要求,即按字典顺序排列,就是这个perm算法是满足不了的(或许经过小小的改变是可以实现的,我们在这里就不讨论了)。那么下来我来谈谈perm算法的核心思:举个例子,比如要你1的全排列,你肯定会说那还不简单啊,那么接下来加深难度求1,2的全排列,其实也不难,现在让你求1,2,3,4,5的全排列呢,还转得过来吗?现在我们可以这样想,3,4,5的全排列是以3开头的4,5的全排列组合和4开头的3,5的全排列组合以及以5开头的3,4全排列组合。这就是perm算法的核心思想,列出一个通俗一点的式子:
从而可以推断,设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p),pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。
当n = 1时perm(p} = r1。
下面贴出代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #define MAX 10 using namespace std; void swap(char str[],int i,int j) { int temp; temp=str[i]; str[i]=str[j]; str[j]=temp; } void perm(char str[],int k,int m) { int i; if(k>m) { for(i=0;i<=m;i++) printf("%c",str[i]); printf("\n"); } else { for(i=k;i<=m;i++) { swap(str,k,i); perm(str,k+1,m); swap(str,k,i); } } } int main(int argc,char *argv[]) { char str[MAX]; while(scanf("%s",str)!=EOF) { int len=strlen(str); perm(str,0,len-1); printf("\n"); } return 0; }这里会出现两个问题,其一是超时,其二是答案顺序不对。。。
因为每次都进行的是将数组中的数与第一个数进行交换,它注重的是所有的全排列,但没有注意到换位顺序的问题,这样会产生一个问题:比如 1 2 3 4 的全排列,处理2,3,4的全排列时会将4与2交换,这样会出现1432排在1423的前面。所以如果对全排列的顺序有非常严格的顺序,就不能用perm算法。
例如,abc的全排列:
有序全排: perm全排:
abc abc
acb acb
bac bac
bca bca
cab cba
cba cab
原文:http://blog.csdn.net/cstopcoder/article/details/21185697