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HDU 1978 How many ways (基础记忆化搜索)

时间:2015-04-23 08:17:11      阅读:299      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]


How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3475    Accepted Submission(s): 2041

Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
技术分享

如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 

Sample Input
1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2
 

Sample Output
3948
 

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

题目分析:其实题意说的不是很明白,所谓所能到达的点是指一次路径中所能到达的,知道这点以后dp[i][j]表示从第i行第j列到点(n,m)的方案数,初始时dp[n][m]=1,然后记忆化搜就可以了


#include <cstdio>
#include <cstring>
int const MAX = 150;
int const MOD = 10000;
int n, m;

int a[MAX][MAX], dp[MAX][MAX];

int DFS(int x, int y)
{
    if(x > n || y > m || x < 1 || y < 1)
        return dp[x][y] = 0;
    if(dp[x][y])
        return dp[x][y];
    for(int i = 0; i <= a[x][y]; i++)
        for(int j = 0; i + j <= a[x][y]; j++)
            if(i || j)
                dp[x][y] = (dp[x][y] % MOD + DFS(x + i, y + j) % MOD) % MOD;
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[n][m] = 1;
        printf("%d\n", DFS(1, 1));
    }
}


HDU 1978 How many ways (基础记忆化搜索)

原文:http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/45216549

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