Count Primes

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n

注意：不包括n

如果注意到reference的话，就能知道高效的求解方法

如果没有注意到的话，就可能会依次判断。

暴力破解就不说了，

说说sieve of eratosthenes（爱拉托逊斯筛法）

1、如果一个数是素数，那么它的m（m>1）倍一定是合数

2、判断n是不是合数，只需要知道sqrt(n)以内是否有其因子。如果没有，一定是素数。

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) {
            return 0;
        }
        boolean[] flag = new boolean[n];
        for(int i = 1 ; i < n ; i++)
        {
            flag[i]=true;
        }
        flag[1] = false;//1既不是合也不是素数
        for(int i = 2 ; i <= Math.sqrt(n-1) ; i ++){
            if(flag[i]){
                for(int j = 2; i*j < n ;j++){
                    flag[i*j]=false;
                }
            }
        }
        int count =0;
        for(int i = 1 ; i < n ;i ++){
            if(flag[i]){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

Count Primes

原文：http://blog.csdn.net/havedream_one/article/details/45456695