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装箱问题---动态规划

时间:2015-05-09 08:50:18      阅读:291      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
问题描述
  有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
  要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
  第一行为一个整数,表示箱子容量;
  第二行为一个整数,表示有n个物品;
  接下来n行,每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
  一个整数,表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出
0
这题读完之后多思考思考, 其实就能发现就是0-1背包问题
每个物品的体积就是花费同时也是价值,
也就是说这题可以转化为在总体积为w下,可以得到最大的价值
最后用总体积减去最大的价值就是剩下最少的空间
状态转移方程d[j] = max(d[j], d[j - a[i]] + a[i]);
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
int d[20005];
int a[35];
int main(){
	int w;
	scanf("%d%d", &w, &n);
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	memset(d, 0, sizeof(d));
	for (i = 0; i < n; i++){
		for (j = w; j >= a[i]; j--)
			d[j] = max(d[j], d[j - a[i]] + a[i]);
			
	}
	printf("%d\n", w - d[w]);
	return 0;
}


装箱问题---动态规划

原文:http://blog.csdn.net/u013174702/article/details/45598681

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