知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,
(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限
制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满
足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优
先制作;(5)以此类推。
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共
5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,
因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号
又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来
考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,
首字母大写,其余字母小写)
第一行是一个正整数D,表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据:
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制)
输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或
者”Impossible!”表示无解(不含引号)。
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作,菜肴2先于菜肴3制作,菜肴3先于
菜肴1制作,而这是无论如何也不可能满足的,从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
题解:乍一看,做菜必须遵循一定的顺序,那么基本可以断定和TopSort有关,然后再看题目,貌似还要小号尽可能靠前(HansBug:特别提醒注意——是小号尽可能靠前,不是字典序最小,两者有很大区别),所以一开始我的反应就是求字典序最小的的拓扑序列,然后做出来一运行就粗线了前面所说的情况= =
PS:1.本蒟蒻由于太弱了,一时没想起来普通的堆怎么写(HansBug:只会写左偏树有木有TT),于是逗比的种了一棵线段树,功能是单点修改+查询最大位置的0(HansBug:好吧我比较逗请无视QAQ)
1 /**************************************************************
2 Problem: 4010
3 User: HansBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:2904 ms
7 Memory:11180 kb
8 ****************************************************************/
9
10 type
11 point=^node;
12 node=record
13 g:longint;
14 next:point;
15 end;
16 var
17 a:array[0..200000] of point;
18 e,b,c,f:array[0..100005] of longint;
19 d:array[0..1000005] of longint;
20 i,j,k,l,m,n:longint;
21 function max(x,y:longint):longint;
22 begin
23 if x>y then max:=x else max:=y;
24 end;
25 function min(x,y:longint):longint;
26 begin
27 if x<y then min:=x else min:=y;
28 end;
29 procedure swap(var x,y:longint);
30 var z:longint;
31 begin
32 z:=x;x:=y;y:=z;
33 end;
34 procedure add(x,y:longint);
35 var p:point;
36 begin
37 new(p);p^.g:=y;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
38 end;
39 procedure built(z,x,y:longint);
40 begin
41 if x=y then
42 begin
43 d[z]:=e[x];
44 b[x]:=z;
45 end
46 else
47 begin
48 built(z*2,x,(x+y) div 2);
49 built(z*2+1,(x+y) div 2+1,y);
50 d[z]:=min(d[z*2],d[z*2+1]);
51 end;
52 end;
53 function getzero(z,x,y:longint):longint;
54 begin
55 if d[z]<>0 then exit(-1);
56 if (x=y) and (d[z]=0) then exit(x);
57 if d[z*2+1]=0 then exit(getzero(z*2+1,(x+y) div 2+1,y))
58 else exit(getzero(z*2,x,(x+y) div 2));
59 end;
60 procedure beep(x,y:longint);
61 begin
62 x:=b[x];
63 if y=maxlongint then d[x]:=maxlongint else inc(d[x],y);
64 while x>1 do
65 begin
66 x:=x div 2;
67 d[x]:=min(d[x*2],d[x*2+1]);
68 end;
69 end;
70 procedure pd;
71 var i,j,k,l,n,m:longint;p:point;
72 begin
73 readln(n,m);
74 fillchar(e,sizeof(e),0);
75 fillchar(f,sizeof(f),0);
76 fillchar(c,sizeof(c),0);
77 for i:=0 to n do a[i]:=nil;
78 for i:=1 to m do
79 begin
80 readln(j,k);
81 add(k,j);inc(e[j]);
82 end;
83 built(1,1,n);
84 for i:=1 to n do
85 begin
86 f[i]:=getzero(1,1,n);
87 if f[i]=-1 then
88 begin
89 writeln(‘Impossible!‘);
90 exit;
91 end;
92 c[f[i]]:=1;beep(f[i],maxlongint);
93 p:=a[f[i]];
94 while p<>nil do
95 begin
96 if c[p^.g]=0 then beep(p^.g,-1);
97 p:=p^.next;
98 end;
99 end;
100 for i:=n downto 1 do write(f[i],‘ ‘);
101 writeln;
102 i:=0;
103 end;
104 begin
105 readln(n);
106 for i:=1 to n do pd;
107 readln;
108
109 end.