题目原型：
Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.
Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
基本思路：
只能交易两次。
找寻一个点j，将原来的price[0..n-1]分割为price[0..j]和price[j..n-1]，分别求两段的最大profit。为什么是[0..j]和[j..n-1]而
不是[0..j]和[j+1..n-1]，这里是防止出现1,2,3,4,5,6的情况最大值是5而不是4，也就是说一次交易，在1的时候买入，在
6的时候卖出。而当数组不是一直递增的 情况下，这两种写法是一样的。
进行优化：
对于点j+1，求price[0..j+1]的最大profit时，很多工作是重复的，在求price[0..j]的最大profit中已经做过了。
类似于Best Time to Buy and Sell Stock，可以在O(1)的时间从price[0..j]推出price[0..j+1]的最大profit。
但是如何从price[j..n-1]推出price[j+1..n-1]？反过来思考，我们可以用O(1)的时间由price[j+1..n-1]推出price[j..n-1]。
最终算法：
数组l[i]记录了price[0..i]的最大profit，
数组r[i]记录了price[i..n]的最大profit。
已知l[i]，求l[i+1]是简单的，同样已知r[i]，求r[i-1]也很容易。
最后，我们再用O(n)的时间找出最大的l[i]+r[i]，即为题目所求。
// 基本思想是分成两个时间段，然后对于某一天，计算之前的最大值和之后的最大值
public int maxProfit(int[] prices)
{
if (prices.length == 0)
{
return 0;
}
int max = 0;
// dp数组保存左边和右边的利润最大值
int[] left = new int[prices.length]; // 计算[0,i]区间的最大值
int[] right = new int[prices.length]; // 计算[i,len-1]区间的最大值
process(prices, left, right);
// O(n)找到最大值
for (int i = 0; i < prices.length; i++)
{
max = Math.max(max, left[i] + right[i]);
}
return max;
}
public static void process(int[] prices, int[] left, int[] right)
{
left[0] = 0;
int min = prices[0];
// 左边递推公式
for (int i = 1; i < left.length; i++)
{
left[i] = left[i - 1] > prices[i] - min ? left[i - 1] : prices[i]
- min;
min = prices[i] < min ? prices[i] : min;
}
right[right.length - 1] = 0;
int max = prices[right.length - 1];
// 右边递推公式
for (int i = right.length - 2; i >= 0; i--)
{
right[i] = right[i + 1] > max - prices[i] ? right[i + 1] : max
- prices[i];
max = prices[i] > max ? prices[i] : max;
}
}
Best Time to Buy and Sell Stock III,布布扣,bubuko.com
Best Time to Buy and Sell Stock III
原文：http://blog.csdn.net/cow__sky/article/details/21373713