/**
* http://zjfhw.iteye.com/blog/2213877
* 分解和为N的因子
* 思路：
* 和为N的因子 必然可以分成N组
* 比如5
* 因子数为5的组：1+1+1+1+1
* 因子数为4的组：1+1+1+1 然后剩余的1 分配给任意一组 2+1+1+1 1+2+1+1 （如果位置不同算为2组的话）
* 因子数为3的组：1+1+1 剩余2 ，问题变成 如何将2个1 分配给 3个组
* ......
*
* 因子数为1的组：5
*/
public class ResolveSum {
static int[] arr ;
public static void main(String[] args) {
//要分解的和为10
int n = 10;
//将10转化成 一个长度为n的数组 每个元素都为1
arr =getData(n);
//分别去求因子个数为i的因子集 i=1~n
for(int i=1;i<=arr.length;i++){
resolveSum(1,0,i,arr.length);
clear(arr);
}
}
/**
* 分解
* @param index 往第index个位置分发1
* @param payd 计数器，已经分发了payd个1
* @param group 该组有group个元素
* @param N 要分解的和
*/
static void resolveSum(int index,int payd,int group,int N){
//循环着进行分发，覆盖 “n个数分发到m个地方” 的所有情况
for(int i=payd;i<N-group;i++){
//首先将第index个位置分发1
arr[index-1]+=1;
if(i==N-group-1){
//当剩余值已经分发完，将该组因子打印出来
printElement(arr,group);
//将最后操作的位置还原成1
arr[index-1]=1;
}else{
//否则开始向index+1的位置进行分发，如果已经超出了该组的因数个数，则不操作
if(index+1<=group)
resolveSum(index+1,i+1,group,N);
}
}
}
private static void printElement(int[] arr2, int group) {
System.out.print(arr2.length+"=");
for(int i=0;i<group;i++){
System.out.print(+arr2[i]+ (i==group-1?"":"+"));
}
System.out.println("");
}
public static int[] getData(int n){
int[] data = new int[n];
for(int i=0;i<data.length;i++){
data[i] = 1;
}
return data;
}
public static void clear(int[] data){
for(int i=0;i<data.length;i++){
data[i] = 1;
}
}
}
?
?
结果：（没有考虑 加数一样但位置不同的情况，视具体问题进行修改吧...很简单）
?
10=10
10=2+8
10=3+7
10=4+6
10=5+5
10=6+4
10=7+3
10=8+2
10=9+1
10=2+2+6
10=2+3+5
10=2+4+4
10=2+5+3
10=2+6+2
10=2+7+1
10=3+2+5
10=3+3+4
10=3+4+3
10=3+5+2
10=3+6+1
10=4+2+4
10=4+3+3
10=4+4+2
10=4+5+1
10=5+2+3
10=5+3+2
10=5+4+1
10=6+2+2
10=6+3+1
10=7+2+1
10=8+1+1
10=2+2+2+4
10=2+2+3+3
10=2+2+4+2
10=2+2+5+1
10=2+3+2+3
10=2+3+3+2
10=2+3+4+1
10=2+4+2+2
10=2+4+3+1
10=2+5+2+1
10=2+6+1+1
10=3+2+2+3
10=3+2+3+2
10=3+2+4+1
10=3+3+2+2
10=3+3+3+1
10=3+4+2+1
10=3+5+1+1
10=4+2+2+2
10=4+2+3+1
10=4+3+2+1
10=4+4+1+1
10=5+2+2+1
10=5+3+1+1
10=6+2+1+1
10=7+1+1+1
10=2+2+2+2+2
10=2+2+2+3+1
10=2+2+3+2+1
10=2+2+4+1+1
10=2+3+2+2+1
10=2+3+3+1+1
10=2+4+2+1+1
10=2+5+1+1+1
10=3+2+2+2+1
10=3+2+3+1+1
10=3+3+2+1+1
10=3+4+1+1+1
10=4+2+2+1+1
10=4+3+1+1+1
10=5+2+1+1+1
10=6+1+1+1+1
10=2+2+2+2+1+1
10=2+2+3+1+1+1
10=2+3+2+1+1+1
10=2+4+1+1+1+1
10=3+2+2+1+1+1
10=3+3+1+1+1+1
10=4+2+1+1+1+1
10=5+1+1+1+1+1
10=2+2+2+1+1+1+1
10=2+3+1+1+1+1+1
10=3+2+1+1+1+1+1
10=4+1+1+1+1+1+1
10=2+2+1+1+1+1+1+1
10=3+1+1+1+1+1+1+1
10=2+1+1+1+1+1+1+1+1
?
最后再加上
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
原文：http://zjfhw.iteye.com/blog/2213877