问题描述
对于一个给定的长度为N的整数序列A,它的“子序列”的定义是:A中非空的一段连续的元素(整数)。你要完成的任务是,在所有可能的子序列中,找到一个子序列,该子序列中所有元素的和是最大的(跟其他所有子序列相比)。程序要求你输出这个最大值。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数N,第二行包含N个整数,表示A。
其中
1 <= N <= 100000
-10000 <= A[i] <= 10000
输出格式
输出仅包含一个整数,表示你算出的答案。
样例输入
53 -2 3 -5 4
样例输出
4
这题我觉得有两种解法, 一种是模拟+贪心,一种是动态规划,
对于第一种,我认为代码量比较大,所以我选择第二种方法来解决这题
其实这题的状态转移方程很好确定,就是d[i] = max(d[i - 1] + a[i], 0);
d[i]代表第i个位置最大连续子序列的和,a[i]代表第i个位置的值
一层循环就够了,非常简单
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100005];
int d[100005];
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
int maxn = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
d[i] = max(d[i - 1] + a[i], 0);
if (d[i] > maxn)
maxn = d[i];
}
printf("%d\n", maxn);
return 0;
}
和最大子序列---动态规划
原文:http://blog.csdn.net/u013174702/article/details/45965561