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和最大子序列---动态规划

时间:2015-05-25 09:59:16      阅读:205      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
问题描述
  对于一个给定的长度为N的整数序列A,它的“子序列”的定义是:A中非空的一段连续的元素(整数)。你要完成的任务是,在所有可能的子序列中,找到一个子序列,该子序列中所有元素的和是最大的(跟其他所有子序列相比)。程序要求你输出这个最大值。
输入格式
  输入文件的第一行包含一个整数N,第二行包含N个整数,表示A。
  其中
  1 <= N <= 100000
  -10000 <= A[i] <=  10000
输出格式
  输出仅包含一个整数,表示你算出的答案。
样例输入
53 -2 3 -5 4
样例输出
4

这题我觉得有两种解法, 一种是模拟+贪心,一种是动态规划,
对于第一种,我认为代码量比较大,所以我选择第二种方法来解决这题
其实这题的状态转移方程很好确定,就是d[i] = max(d[i - 1] + a[i], 0);
d[i]代表第i个位置最大连续子序列的和,a[i]代表第i个位置的值
一层循环就够了,非常简单
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100005];
int d[100005];

int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}

	int maxn = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++){
		d[i] = max(d[i - 1] + a[i], 0);
		if (d[i] > maxn)
			maxn = d[i];
	}
	printf("%d\n", maxn);
	return 0;
}


和最大子序列---动态规划

原文:http://blog.csdn.net/u013174702/article/details/45965561

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