poj1185之状态压缩dp

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

Output

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

分析：对于第k行哪些点放炮兵使得1~k行炮兵数最多与第k-1,k-2行哪些点放炮兵有关，所以对于第k行需要前面两行的(k-1,k-2)的状态才能确定,最暴力的方法莫过于dp[k-1][][][]...[k-2][][][],表示第k-1行第1,2,3..个位置放与不放炮兵并且第k-2个位置放与不放炮兵时来确定第k行的dp..,但是不可能开如此多的数组并且每个位置状态只有放与不放(0,1)，所以想到用状态压缩dp[k-1][a][b]来表示,a表示第k-1行放炮兵的状态(表示第a种状态),b表示第k-2行放炮兵的状态(表示第b种状态)

在状态转移的过程中只要判断a,b状态是否能共存时才能转移到dp[k][a][b]就行，具体看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define INF 99999999
typedef long long LL;
using namespace std;

const int MAX=100+10;
int n,m,lastsize,lastlastsize,nowsize;
int last[MAX],lastlast[MAX],now[MAX];
int num[MAX],dp[MAX][MAX],temp[MAX][MAX];//dp[k][i][j]表示第k行选择i方案,第k-1行选择j方案的最大炮兵数
char Map[MAX][MAX];

void dfs(int id,int k,int p,int sum){
	if(k>=m){now[++nowsize]=p;num[nowsize]=sum;return;}
	if(Map[id][k] == ‘P‘)dfs(id,k+3,p|(1<<k),sum+1);
	dfs(id,k+1,p,sum);
}

void DP(){
	for(int k=1;k<=n;++k){
		memset(now,0,sizeof now);
		nowsize=0;
		dfs(k,0,0,0);
		for(int i=1;i<=nowsize;++i)for(int j=1;j<=lastsize;++j)dp[i][j]=0;
		for(int i=1;i<=nowsize;++i){//本行选择第几个方案 
			for(int j=1;j<=lastsize;++j){//上一行选择第几个方案 
				for(int t=1;t<=lastlastsize;++t){//上上行选择第几个方案 
					if(now[i] & last[j])continue;//与上一行j方案不能共存
					if(now[i] & lastlast[t])continue;//与上上行t方案不能共存
					if(dp[i][j]<temp[j][t]+num[i])dp[i][j]=temp[j][t]+num[i];
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=nowsize;++i)for(int j=1;j<=lastsize;++j)temp[i][j]=dp[i][j];
		for(int i=1;i<=lastsize;++i)lastlast[i]=last[i];lastlastsize=lastsize;
		for(int i=1;i<=nowsize;++i)last[i]=now[i];lastsize=nowsize;
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",Map[i]);
		last[1]=lastlast[1]=temp[1][1]=0;
		lastsize=lastlastsize=1;
		DP();
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=lastsize;++i){
			for(int j=1;j<=lastlastsize;++j){
				if(temp[i][j]>sum)sum=temp[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}
/*
void DP(){//上面是采用滚动数组节省内存(dp,temp)
	for(int k=1;k<=n;++k){
		memset(now,0,sizeof now);
		nowsize=0;
		dfs(k,0,0,0);
		for(int i=1;i<=nowsize;++i){//本行选择第几个方案 
			for(int j=1;j<=lastsize;++j){//上一行选择第几个方案 
				for(int t=1;t<=lastlastsize;++t){//上上行选择第几个方案 
					if(now[i] & last[j])continue;//与上一行j方案不能共存
					if(now[i] & lastlast[t])continue;//与上上行t方案不能共存
					dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][j][t]+num[i]); 
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=lastsize;++i)lastlast[i]=last[i];lastlastsize=lastsize;
		for(int i=1;i<=nowsize;++i)last[i]=now[i];lastsize=nowsize;
	}
}
*/

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poj1185之状态压缩dp

原文：http://blog.csdn.net/xingyeyongheng/article/details/21526047