Poj 3928 Ping pong（树状数组）

http://poj.org/problem?id=3928

题意：有n个乒乓球爱好者，每个人都有不同的权能值a[i]，每场比赛需要三个人，两名选手，一名裁判。有规定，裁判必须住在两名选手中间，并且技能值也要在两名选手中间。问一共能组织多少场比赛。

思路：只考虑第i（2 <= i <= n-1）个人当裁判的情况。维护两个数组c[]和d[]。c[i]表示a[1]~a[i-1]有c[i]个数比a[i]小，那么就有（i-1-c[i]）个比a[i]大。同样的，d[i]表示a[i+1]~a[n]有d[i]个数比a[i]小，那么就有（n-i-d[i]）个比a[i]大。根据乘法原理和加法原理，i当裁判时，有 c[i]*(n-i-d[i]) + d[i]*(i-c[i]-1)种比赛。这样问题就转化为求c[i]和d[i]。

求c[i]:从左到右扫描所有的a[i]，令x[j]表示到目前所有的a[i]中是否存在一个a[i] == j( x[j] = 0 表示不存在，x[j] = 1表示存在).

则c[i]就是前缀和x[1]+x[2]+....+x[ a[i] -1 ]。用树状数组求前缀和即区间统计，当扫描到a[i]时，先更新a[i]（往右走，边走边“往上爬”），然后求前缀和（往左走，边走边“往上爬”）。

初始时所有的x[i] = 0。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int maxn = 100010;
const int maxm = 20010;

int test,n,a[maxm],c[maxm],d[maxm],x[maxn];

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

int sum(int k)
{
	int ans = 0;
	while(k)
	{
		ans += x[k];
		k -= lowbit(k);
	}
	return ans;
}

void update(int k)
{
	while(k <= 100000)
	{
		x[k] += 1;
		k += lowbit(k);
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&test))
	{
		while(test--)
		{
			scanf("%d",&n);
			for(int i = 1; i <= n; i++)
				scanf("%d",&a[i]);

			memset(c,0,sizeof(c));
			memset(d,0,sizeof(d));
			memset(x,0,sizeof(x));

			for(int i = 1; i <= n; i++)
			{
			
				c[i] = sum(a[i]-1);	//求c[i]
				update(a[i]);
			}
			memset(x,0,sizeof(x));
			for(int i = n; i >= 1; i--)
			{
			
				d[i] = sum(a[i]-1);//求d[i]
				update(a[i]);
			}

			LL ans = 0;
			for(int i = 2; i < n; i++)
				ans += (LL)c[i]*(n-i-d[i]) + (LL)d[i]*(i-c[i]-1);
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

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Poj 3928 Ping pong（树状数组）

原文：http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/21550583