[Unsolved] 偏导问题

此问题来源于模糊C均值聚类的推导过程

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符号定义：$\left \{ x_{i}, i=1, 2, \cdots , n \right \}$是n个样本组成的样本集合，$c$为预定的类别数目，$\mu_{i}, i =1,2,\cdots , c$每个聚类的中心，$\mu_{j}\left(x_{j} \right)$是第$i$个样本对于第$j$类的隶属度函数，且其满足如下关系式：

$$\sum_{j=1}^{c}\mu_{j} \left( x_{i} \right)=1 \quad i=1, 2, \cdots,c \quad\quad\text{(1)}$$

用隶属度函数定义的聚类损失函数可以写为：

$$J_{f}=\sum_{j=1}^c \sum_{i=1}^{n} \left[\mu_{j}(x_{j}) \right]^{b} \left\| x_{i} - \mu_{j} \right\| ^{2}\quad\quad\text{(2)}$$
其中，$b>1$是一个可以控制聚类结果的隶属度程度的常数。

令$J_f$对$\mu_{j}\left(x_i\right)$求偏导，可得：

$$\mu_{j}\left ( x_{j} \right) = \frac{\left [ 1/\left \| x_{i} - \mu_{j} \right \| ^{2} \right ]^{1/(b-1)}} {\displaystyle\sum_{k=1}^{c} \left [ 1/\left \| x_{i} - \mu_{k} \right \| ^{2} \right ]^{1/(b-1)}} \quad i=1, 2, \cdots, n \quad j=1, 2, \cdots, c \quad\quad\text{(3)}$$

The Question is: How to get the result $(3)$ from $(2)$ ?