又见01背包

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。 每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

思路：

01背包新思路，当质量过大时，会出现内存过大，换个思路，由于100*100也就是总价值最大值为10000，所以令价值为V的背包放入的最少质量，此放入为完全背包，所以令背包初始化为MAX；

代码：#include<stdio.h>
struct goods{
 int w,v;
}goods[110];
#define MAX 1<<30
int bag[10010];
int main(){
 int W,n,V,value;
 while(~scanf("%d%d",&n,&W)){V=0;
 //printf("%d\n",MAX);
  for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d%d",&goods[i].w,&goods[i].v),V+=goods[i].v;
 for(int i=1;i<=V;++i)bag[i]=MAX;
 bag[0]=0;
 for(int i=0;i<n;++i){
  for(int j=V;j>=goods[i].v;j--){
   bag[j]=bag[j-goods[i].v]+goods[i].w<bag[j]?bag[j-goods[i].v]+goods[i].w:bag[j];
    
  }
 }
 for(int i=0;i<=V;++i)value=bag[i]<=W?i:value;
 printf("%d\n",value);
 }
 return 0;
}

又见01背包

原文：http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4640805.html