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数据结构之树

时间:2014-03-26 09:43:39      阅读:429      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
定义:
    树是一种数据结构,它是由节点组成的具有层次关系的集合。它具有以下的特点:
        每个节点有零个或多个子节点;
        没有父节点的节点称为根节点;
        每一个非根节点有且只有一个父节点;
        除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树
术语:
    度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度,一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
    层:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
    深度:树中节点的最大层次;
    叶节点或终端节点:度为零的节点;
    非终端节点或分支节点:度不为零的节点;
    父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
    子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
    兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
    堂兄弟节点:父节点在同一层的节点互为堂兄弟;
    节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;
    子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
    森林:由多棵互不相交的树的集合称为森林;

树的分类:
    无序树:树中任意节点的子节点之间没有顺序关系,这种树称为无序树,也称为自由树;
    有序树:树中任意节点的子节点之间有顺序关系,这种树称为有序树;
    二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树,通常子树被称作“左子树(left subtree)”和“右子树(right subtree)”,有左右之分,次序不能颠倒;
        1.完全二叉树:对于一棵二叉树,假设其深度为d(d>1)。除了第d层外,其它各层的节点数目均已达最大值,且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列,这样的二叉树被称为完全二叉树;
        2.满二叉树:对于上述的完全二叉树,如果去掉其第d层的所有节点,那么剩下的部分就构成一个满二叉树(此时该满二叉树的深度为d-1);
        3.霍夫曼树:带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树;(待学习)
        4.B树:(待学习)

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数据结构之树

原文:http://www.cnblogs.com/zengxianxi/p/3622571.html

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