原码 补码

 整数在计算机中都是以二进制的方式存储的，例如 2 = 0000 0010。最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。正数的情况很容易理解，但是负数存储的是补码
 ，-2 = 1111 1110。

(一) 概念
以8位的字长为例
正数补码==原码
负数补码为，除符号位外取反，然后加1

 +2 =  0000 0010[原码] = 0000 0010[补码]
 -2 =   1000 0010[原码] =  1111 1110[补码]

(二) 为什么要用补码
补码是为了解决减法的问题。因为二进制表示中最高位是符号位，如果要让计算机电路在计算过程中识别符号位，会让电路变得复杂，所以干脆让符号位直接参与运算。

• 2 + 3 = [0000 0010] + [0000 0011] = [0000 0101] = 5
• 2 - 3 = 2 + (-3) = [0000 0010] + [1000 0011] = [1000 0101] = -5

显然，在减法的情况下会出问题。如果换做补码的话

• 2 + 3 = [0000 0010] + [0000 0011][补码] = [0000 0101][补码] = 5
• 2 - 3 = 2 + (-3) = [0000 0010][补码] + [1111 1101][补码] = [1111 1111][补码] = [1000 0001][原码] = -1

很好的解决了减法的问题，将加法和减法合并为了一套电路。