《实用OpenCV》<六> 图像中的形状（2）

       ? (r, theta) 坐标：r是到(0,0)的距离而theta是与一条参考线的夹角，通常是x轴。如图6-3所示。

图6-3 (r, theta) 坐标表示

        这些坐标之间的关系是：
x*cos(theta) + y*sin(theta) = 2*r
       正如你所见，点(x,y)在(r,theta)参数空间的绘图是一个正弦曲线。因此，笛卡尔空间里共线的点在霍夫空间里对应不同的正弦曲线，会相交在一个共同的(r,theta)点，这个(r,theta)点代表笛卡尔空间里通过所有这些点的一条直线。给你一些例子，图6-4分别展示了一个点、一对点、和五个点在霍夫空间里的表现。生成该图的Matlab代码见清单6-3 。

图 -6-4 一个点，一对点和五个点（从上至下，顺时针）各自的霍夫变换

清单6-3 用Matlab代码来理解霍夫变换

%% one point
theta = linspace(0, 2*pi, 500);
x = 1;
y = 1;
r = 0.5 * (x * cos(theta) + y * sin(theta));
figure; plot(theta, r);
xlabel(‘theta‘); ylabel(‘r‘);
%% two points
theta = linspace(0, 2*pi, 500);
x = [1 3];
y = 2*x + 1;
r1 = 0.5 * (x(1) * cos(theta) + y(1) * sin(theta));
r2 = 0.5 * (x(2) * cos(theta) + y(2) * sin(theta));
figure; plot(theta, r1, theta, r2);
xlabel(‘theta‘); ylabel(‘r‘);
%% five collinear points
theta = linspace(0, 2*pi, 500);
x = [1 3 5 7 9];
y = 2*x + 1;
figure; hold on;
r = zeros(numel(x), numel(theta));
for i = 1 : size(r, 1)
r(i, :) = 0.5 * (x(i) * cos(theta) + y(i) * sin(theta));
plot(theta, r(i, :));
end
xlabel(‘theta‘); ylabel(‘r‘);

图 6-5 利用霍夫变换在不同累加器阈值下的圆和直线检测


清单 6-5 编程展现利用霍夫变换的直线和圆形检测

// Program to illustrate line and circle detection using Hough transform
// Author: Samarth Manoj Brahmbhatt, University of Pennsylvania
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
Mat img;
int shape = 0; //0 -> lines, 1 -> circles
int thresh = 100; // Accumulator threshold
void on_trackbar(int, void *) { // Circles
   if(shape == 1) {
   Mat img_gray;
   cvtColor(img, img_gray, CV_RGB2GRAY);
   // Find circles
   vector<Vec3f> circles;
   HoughCircles(img_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, thresh, 5);
   // Draw circles
   Mat img_show = img.clone();
   for(int i = 0; i < circles.size(); i++) {
      Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
      int radius = cvRound(circles[i][2]);
      // draw the circle center
      circle(img_show, center, 3, Scalar(0, 0, 255), -1);
      // draw the circle outline
      circle(img_show, center, radius, Scalar(0, 0, 255), 3, 8, 0);
     }
    imshow("Shapes", img_show);
  }
  else if(shape == 0) { // Lines
   Mat edges;
   Canny(img, edges, 50, 100);
   // Find lines
   vector<Vec2f> lines;
   HoughLines(edges, lines, 1, CV_PI/180.f, thresh);
   // Draw lines
   Mat img_show = img.clone();
   for(int i = 0; i < lines.size(); i++) {
   float rho = lines[i][0];
   float theta = lines[i][1];
   double a = cos(theta), b = sin(theta);
   double x0 = a * rho, y0 = b * rho;
   Point pt1(cvRound(x0 + 1000 * (-b)), cvRound(y0 + 1000 * (a)));
   Point pt2(cvRound(x0 - 1000 * (-b)), cvRound(y0 - 1000 * (a)));
   line(img_show, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255));
  }
  imshow("Shapes", img_show);
 }
}
int main() {
   img = imread("hough.jpg");
   namedWindow("Shapes");
   // Create sliders
   createTrackbar("Lines/Circles", "Shapes", &shape, 1, on_trackbar);
   createTrackbar("Acc. Thresh.", "Shapes", &thresh, 300, on_trackbar);
   // Initialize window
   on_trackbar(0, 0);
   while(char(waitKey(1)) != ‘q‘) {}
   return 0;
}

《实用OpenCV》<六> 图像中的形状（2）

原文：http://blog.csdn.net/wlj613613/article/details/18241401