#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 1005
#define MAXN 20005
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;

ll n,m,ans,cnt,tot,flag;
ll C[1005][25];
map<ll,ll>mp;
map<ll,ll>::iterator it;

int main()
{
    ll i,j,t,p;
    for(i=0;i<=1000;i++)  // 预处理组合数
    {
        C[i][0]=1;
    }
    for(i=1;i<=1000;i++)
    {
        for(j=1;j<=20;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
            C[i][j]%=mod;
        }
    }
    while(cin>>n)
    {
        mp.clear();
        ll x,y;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>t;
            y=sqrt(t+0.5);  
            for(j=2;j<=y&&t>1;j++)   // 质因数分解
            {
                if(t%j==0)
                {
                    while(t%j==0)
                    {
                        t/=j;
                        mp[j]++;
                    }
                }
            }
            if(t>1) mp[t]++;
        }
        ans=0;p=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            ll tmp=C[n][i];
            for(it=mp.begin(); it!=mp.end(); it++)
            {
                t=it->second;
                x=t+n-1-i;
                tmp*=C[x][n-1-i];
                tmp%=mod;
            }
            ans+=p*tmp+mod;  // 中途可能出现为负数 需加上mod  或者在最后加上再模也可以
            ans%=mod; p=-p;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}