链接：1347 - Tour
没想通，看了题解，学习了。。。
J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonic tour)来简化问题,这种旅程即为从最左点开始，严格地从左到右直至最右点，然后严格地从右到左直至出发点。下图(b)显示了同样的7个点的最短双调路线。在这种情况下，多项式的算法是可能的。事实上，存在确定的最优双调路线的O(n*n)时间的算法。
图a 
图b
注:在一个单位栅格上显示的平面上的七个点。 a)最短闭合路线,长度大约是24.89。这个路线不是双调的。b)相同点的集合上的最短双调闭合路线。长度大约是25.58。
这是一个算导上的思考题15-1。
首先将给出的点排序，关键字x，重新编号，从左至右1，2，3，…，n。
定义p[i][j]，表示结点i到结点j之间的距离。
定义d[i][j]，表示从i连到1，再从1连到j，（注意，i>j，且并没有相连。）
对于任意一个点i来说，有两种连接方法，一种是如图（a）所示，i与i-1相连，另一种呢是如图（b），i与i-1不相连。
根据双调旅程，我们知道结点n一定与n相连，那么，如果我们求的d[n][n-1]，只需将其加上p[n-1][n]就是最短双调闭合路线。
根据上图，很容易写出方程式：
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dist[i][i-1];
dp[i][i-1]=min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dist[j][i]);
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int N = 105;
int n, i, j;
double x[N], y[N], dp[N][N];
double dis(int v1, int v2) {
return sqrt((x[v1] - x[v2]) * (x[v1] - x[v2]) + (y[v1] - y[v2]) * (y[v1] - y[v2]));
}
int main() {
while (~scanf("%d", &n)) {
double ans = INF;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
dp[2][1] = dis(2, 1);
for (i = 3; i <= n; i++) {
dp[i][i - 1] = INF;
for (j = 1; j < i - 1; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dis(i, i - 1);
dp[i][i - 1] = min(dp[i][i - 1], dp[i - 1][j] + dis(j, i));
if (i == n) ans = min(ans, dp[i][j] + dis(j, i));
}
}
printf("%.2lf\n", min(ans, dp[n][n - 1] + dis(n - 1, n)));
}
return 0;
}1347 - Tour （双调欧几里得旅行商问题）,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/21828259